本文目录一览：
- 1、若尔当标准型的最小多项式
- 2、求该矩阵的若尔当标准型
- 3、什么是若当标准形?
若尔当标准型的最小多项式
1、求极小多项式本质上和求初等因子组或者Jordan标准型是等价的。如果这些概念知道，那么看一下教材就明白了。如果都不知道，那么这样：先求出所有的特征值及其代数重数。
2、设A是n级复数矩阵，则A的最小多项式 g（y）是A的最后一个不变因子 。
3、因此最小多项式是(x-2)^2 将A化为Jordan标准型J=P1*A*P，其中P1是P的逆 J= -2 0 0 -1 P= -1 2 2 -2 exp(Jt)容易求，就是把J的每个对角元lambda变成exp(lambda*t)即可。
求该矩阵的若尔当标准型
因为 A 的平方等于零，所以矩阵 A 的若尔当标准型中，所有的下对角矩阵的非零元素都必须为 1，而对角线上的元素也都为 0。
具体地说，n 阶方阵的 Jordan 标准型为：J = λ * I + N 其中，J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵，λ 是特征值，I 是 n 阶单位矩阵，N 是上方元素为 1，其余元素为零的方阵。
若尔当标准型的最小多项式如下：若尔当标准型（Jordan canonical form）是一种特殊的矩阵形式，它对于方阵来说是非常有用的。若尔当标准型的最小多项式是指能够整除该矩阵所有次幂的最低次数的多项式。
先把特征多项式化成标准型，标准型主对角线上的非零元素就是不变因子。
对任意矩阵若它不可对角化，但一定可以 Jordan 对角化。下面给出求解 Jordan 标准型的方法。
根据查询相关公开信息显示，如果在论文中需要使用若尔当标准型过渡矩阵，并且相关内容是研究需要用到的，那么在论文中进行相关的介绍和阐述是可以的。
什么是若当标准形?
若尔当典范形是标准型。根据查询相关资料信息显示：若尔当标准型是对角矩阵，主对角线和主对角线上方的对角线外系数都是零，谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况。
■ 从更高层面上看，矩阵A相似于对角阵∧，则∧仅仅是相似矩阵的特殊情形；矩阵A相似于若当矩阵J，则若当矩阵J才是相似矩阵的普遍情形。从一般意义理解，可以认为若当矩阵J是最简相似矩阵一一矩阵的相似标准型。
现求特征向量p2及广义特征向量ξ3，令相似变换矩阵 G＝( ppξ3 ) 。于是有 (G逆).A.G＝J ( J是Jordan矩阵 )。一般将对角阵Λ视为若当阵J之特例。
